La conversione di un numero da esadecimale a binario e viceversa (cioé la conversione di un numero da binario a esadecimale) sono molto più semplici delle altre conversioni viste in queste pagine. Infatti, in informatica, si usa il sistema esadecimale proprio per questo motivo e per il fatto che il sistema esadecimale ha anche il vantaggio di essere molto più leggibile rispetto al binario, cosa che si può vedere anche nei seguenti esempi. Esercizio 1. Convertire in esadecimale il seguente numero binario: (11100010)2 Soluzione: Ricordando che una cifra esadecimale corrisponde a un gruppo di quattro cifre binarie (v. ultima tabella in fondo alla pagina I sistemi decimale, binario ed esadecimale.), partendo da destra abbiamo: (1110 0010)2 cioé (1110)2 e (0010)2 = (E)16 e (2)16 = (E2)16 Oppure, senza far riferimento alla tabella, ma passando per il sistema decimale: (1110 0010)2 cioé (1110)2 e (0010)2 = (14)10 e (2)10 = (E)16 e (2)16 = (E2)16 8 4 2 1 8 4 2 1 N.B.: i passaggi sono semplificati dal considerare sempre numeri binari di sole 4 cifre. Riassumendo il risultato è: (11100010)2 = (E2)16 _______________________________________________________________ Nota Molto Bene: IL METODO NON VALE PER LA CONVERSIONE IN DECIMALE! Cioè si potrebbe erroneamente scrivere: (1110)2 e (0010)2 = (14)10 e (2)10 = (142)10 NO!!! 8 4 2 1 8 4 2 1 la versione corretta è: (1 1 1 0 0010)2 = 128 + 64 + 32 + 2 = (226)10 128 64 32 16 8 4 2 1 _________________________________________________________________ Esercizio 2. Convertire in esadecimale il seguente numero binario: (1000001101)2 Soluzione: Di nuovo, ricordando che una cifra esadecimale corrisponde a un gruppo di quattro bit, partendo da destra abbiamo: (10 0000 1101)2 (0010)2 e (0000)2 e (1101)2 = (2)10 e (0)10 e (13)10 = 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 = (2)16 e (0)16 e (D)16 = (20D)16 Dunque: (1000001101)2 = (20D)16 Esercizio 3. Convertire in binario il seguente numero esadecimale: (B0C)16 Soluzione: Come prima, una cifra esadecimale corrisponde a un gruppo di quattro bit. Stavolta è indifferente partire da destra o da sinistra. Abbiamo: (B)16 = (11)10 = (1011)2 (0)16 = (0)10 = (0000)2 (C)16 = (12)10 = (1100)2 Osserviamo che se non si fa uso della tabella in fondo alla pagina I sistemi decimale, binario ed esadecimale occorre eseguire delle conversioni da decimale a binario, ma queste conversioni sono semplici perché si tratta sempre di numeri binari a quattro cifre. Il numero cercato è allora (1011-0000-1100), cioè (101100001100)2 Quindi: (B0C)16 = (101100001100)2 Esercizio 4. Convertire in binario il seguente numero esadecimale: (FE2)16 Soluzione: Come prima, una cifra esadecimale corrisponde a un gruppo di quattro bit. Stavolta è indifferente partire da destra o da sinistra. Abbiamo: (F)16 = (15)10 = (1111)2 (E)16 = (14)10 = (1110)2 (2)16 = (2)10 = (0010)2 Il numero cercato è allora (1111-1110-0010), cioè (111111100010)2 Perciò: (FE2)16 = (111111100010)2 |