Esercizio 1. Convertire in esadecimale il seguente numero decimale: (335)10 Soluzione: si usa il metodo delle divisioni successive che è già stato studiato nella conversione decimale-binario. Il divisore è sempre la base del sistema numerico di destinazione. Nel caso del sistema esadecimale il divisore è il 16. Per ricordarcelo si inizia sempre scrivendo la divisione in questo modo: 335 | 16 Poi si tira una riga orizzontale ed una verticale ottenendo: 335 | 16 | | | Procediamo ora con le divisioni successive scrivendo a sinistra della linea verticale il quoziente ed a destra il resto: 335 | 16 20 | 15 335: 16 = 20 con resto 15 (occorre ricordarsi | come si esegue la divisione tra numeri interi) | e continuando nello stesso modo: 335 | 16 20 | 15 335: 16 = 20 con resto 15 1 | 4 20: 16 = 1 con resto 4 NON DOBBIAMO FERMARCI QUI! 0 | 1 1: 16 = 0 con resto 1 BISOGNA SEMPRE FARE QUEST'ULTIMA OPERAZIONE, l'ultimo quoziente è sempre 0 Rispetto alla conversione "da decimale a binario" occorre effettuare un ulteriore passaggio: la sostituzione dei resti maggiori di 9 con i simboli A, B, C, D, E, F. Nel nostro caso: 335 | 16 20 | 15 -> F 1 | 4 0 | 1 Per trovare il risultato basta leggere i resti (scritti nella colonna di destra) dal basso verso l'alto. Si ottiene 14F cioè il numero 335 in base dieci (numero decimale) corrisponde al numero 14F in base sedici (numero esadecimale). Matematicamente l'ultima affermazione si scrive in maniera concisa così: (335)10 = (14F)16 Questa è la soluzione del nostro problema. Se ricordiamo la conversione "da esadecimale a decimale" è facile verificare il risultato: (1 4 F)16 = 1*256 + 4*16 + 15*1 = (335)10 256 16 1 Esercizio 2. Convertire in esadecimale il seguente numero decimale: (250)10 Soluzione: Usando il metodo delle divisioni successive, abbiamo: 250 | 16 15 | 10 -> A 250: 16 = 15 con resto 10 (che poi converto 0 | 15 -> F nella lettera A) 15: 16 = 0 con resto 15 (che poi converto nella lettera F) Il numero cercato è (FA)16. Cioè: (250)10 = (FA)16 Infatti, abbiamo che (F A)16 = 15*16 + 10*1 = 16 1 = 240 + 10 = (250)10 |